R.L.C흐름길의 특성 (직류, 교류 및 껴울림특성)

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본문
1. Abstract
전기 또는 전자 흐름길(회로)에는 주로 반도체 재료를 사용한 다이오드, 트랜지스터, 전기마당 효과 트랜지스터 등 능동 소자[주 : 엄밀하게 말하자면 다이오드는 능동 소자가 아니지만 같은 반도체 소자이기 때문에 포함시켰다.]들이 필수적으로 쓰이지만 그와 함께 없어서는 안 되는 수동 소자들이 있다. 여기서 능동 소자와 수동 소자를 가르는 기준은 필요로 하는 기능을 수행하기 위해서 따로 에너지 공급(전력)이 필요한가 필요치 않은 가로 구분한다. 수동 소자 중에서 삼총사로 불리는 것이 저항(R), 인덕터(L), 축전기(C)이다. 이들은 각각 서로 다른 직류 및 교류 특성을 갖고 있어서 이들을 따로따로 또는 섞어서 사용함으로서 다양한 기능을 수행시킬 수 있다. 이 실험에서는 이들의 특성을 조사하여 이들을 어느 곳에 왜 사용하는지 이해하도록 한다. 특히 RLC 흐름길의 껴울림 특성을 조사하고 역학계의 껴울림과 비교한다.

2. Theory
완전히 방전된 즉, 충전된 전하량 Q = 0 인 축전기(전기들이 C)와 저항 R 을 직렬로 연결한 RC 직렬 연결 흐름길에 직류전압 ε를 가하면, 가한 순간 t = 0 부터 흐름길에는 전류가 흐르고 축전기는 충전이 시작된다(그림 1b). 시간 t 에서의 전류의 크기를 I(t), 충전된 전하량을 Q(t) 라고 하면 흐름길에 대한 키르히호프의 법칙(키르히호프의 고리 규칙 또는 에너지보존 법칙)은
ε= I(t)R + Q(t)/C(1)
이다. 즉, 직류 전원(전지)으로부터의 전위차 ε는 저항에 I(t)R, 축전기에 Q(t)/C 로 나뉘어 가해진다.
축전기의 전하량 Q 는 전류 I 에 의해서 축적되므로
I(t) = dQ(t)/dt (2)
이다. 이 관계를 식(1)에 사용하면 식(1)은
dQ/dt = - (Q - Cε)/RC(3)
의 시간 t 에 대한 전하량 Q 의 1차 미분방정식이 된다. 이를 정리하면
dQ/(Q - Cε) = - (1/RC)dt (4)
라고 쓸 수 있는데 이 등식은 모든 시간 t(≥0)에서 성립하므로, 시간 t = 0 로부터 t 까지 윗식의 양변을 각각 합한 것 사이에도 성립해야 한다.


참고문헌
새 대학 물리 2, 서울대학교 물리교재 편찬위원회, 교문사, 서울, 1998.
Fundamentals of physics, David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Wiley & His Sons, New York, 1993. (178～205page)
http://physlab.snu.ac.kr(물리학및 실험2 여름학기-실험6)


하고 싶은 말
참고자료로 활용하셔서 좋은 결과 있기를 바랍니다.